早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】
题目详情
求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】
▼优质解答
答案和解析
答：
2<=x<=3
3<=x+1<=4
y=x²/(x+1)
=(x+1-1)²/(x+1)
=(x+1)-2+1/(x+1)
>=2√[(x+1)*1/(x+1)]-2
=2-2
=0
当且仅当x+1=1/(x+1)即x+1=1即x=0时取得最小值
x+1>1时y是x+1的单调递增函数
所以：
x+1=3即x=2时取得最小值y(2)=4/(2+1)=4/3
x+1=4即x=3时取得最大值y(3)=9/(3+1)=9/4
2<=x<=3
3<=x+1<=4
y=x²/(x+1)
=(x+1-1)²/(x+1)
=(x+1)-2+1/(x+1)
>=2√[(x+1)*1/(x+1)]-2
=2-2
=0
当且仅当x+1=1/(x+1)即x+1=1即x=0时取得最小值
x+1>1时y是x+1的单调递增函数
所以：
x+1=3即x=2时取得最小值y(2)=4/(2+1)=4/3
x+1=4即x=3时取得最大值y(3)=9/(3+1)=9/4
看了 求函数最值：y=x^2/x+...的网友还看了以下：
数a的绝对值=3,数b的绝对值=2,则数a加b的绝对值等于多少 2020-04-06 …
1.计算:a^m[a^(m+1)-a^m+a^(m-1)]-a^(m-1)[a^(m+1)+a^m 2020-05-14 …
已知关于x的方程2x^2－(3^1/2+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于（0－36 2020-05-16 …
1.数3^48-1能被30以内的两位数整除,这样的偶数是哪几个?2.已知X+1/X=3求X^4+1 2020-06-05 …
实数系方程x⒉-2x+1-4a=0的两根为a,b求f(a)=|a|+|b|的解析式设等比数列Z1, 2020-07-05 …
1、每年年底存款10000元,求第五年年末的价值总额,应用（）.A.复利终值系数B.复利现值系数C 2020-07-16 …
已知正比例函数y=3x图象上点P的横坐标为-2,点P关于x轴,y轴的对称点分别为P1和P2.(1) 2020-07-22 …
财务管理知识1、单利现值P=F/(1+n×i)式中,1/(1+n×i)为单利现值系数.2、单利终值 2020-07-31 …
1.若x^2-x-6/x的绝对值-3=x+2,则x的取值范围是?2.若对一切实数x,不等式（a^2 2020-08-03 …
1.已知a是I－2I的相反数,b是3的相反数,c是负三分之一的绝对值的倒数的相反数,d是负二又三分之 2020-11-01 …