已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.要最简单的方法

Question

已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.
要最简单的方法

Answer 1

因为一次函数本身就是一个单调的函数,要么递增,要么递减,在定义域取值的两头取得最大值和最小值,但是这题没有说明K是大于0还是＜0,所以只能分类
当k＞0时,函数是递增的,这个时候满足-3k+b=-5,6k+b=-2,解得k=1/3,b=-4
此时的函数解析式为y=1/3x-4
当k＜0时,函数是递减得,这个时候满足-3k+b=-2,6k+b=-5,解得k=-1/3,b=-3
此时的函数解析式为y=-1/3x-3
k=0的时候我没有考虑,因为k是不可能为0的,为0了函数就不存在单调性了
别看我写这么多,其实过程很简单,