（20°的余弦值）×（40°的余弦值）×（60°的余弦值）×（80°的...（20°的余弦值）×（40°的余弦值）×（60°的余弦值）×（80°的余弦值）＝?怎么算的?

Question

（20°的余弦值）×（40°的余弦值）×（60°的余弦值）×（80°的...
（20°的余弦值）×（40°的余弦值）×（60°的余弦值）×（80°的余弦值）＝?怎么算的?

Answer 1

教你一个简单的方法：
我们已经知道了公式：sin2a=2sinacosa
所以将cos20°cos40°cos60°cos80°先乘一个2sin20,
得sin40cos40°cos60°cos80°,再乘2
得sin80cos80cos60,再乘2
得sin160cos60
注意：我们一开始成了个sin20
因为sin160=sin20,所以最后剩下cos60,cos60=1/2
因为我们还连续乘了三个2,所以再除去,得到1/16