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若a、b、c均为正整数,且a减根号28的平方根等于根号b减根号c,求a+b+c的算术平方根.
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若a、b、c均为正整数,且a减根号28的平方根等于根号b减根号c,求a+b+c的算术平方根.
▼优质解答
答案和解析
把式子两边平方得
a-√28=b+c-2√bc
a-2√7=b+c-2√bc
因为a,b,c都是正整数
所以b,c中一个是1,一个是7,则a=b+c=8
所以a+b+c=16
a+b+c的算术平方为4
a-√28=b+c-2√bc
a-2√7=b+c-2√bc
因为a,b,c都是正整数
所以b,c中一个是1,一个是7,则a=b+c=8
所以a+b+c=16
a+b+c的算术平方为4
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