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已知实数a满足|2008-a|+根号a-2009=a,求a-2008^2的值
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已知实数a满足|2008-a|+根号a-2009=a,求a-2008^2的值
▼优质解答
答案和解析
好棒得一道题,差点把我难住了.
∵|2008－a|＋√（a－2009）＝a.
要使得该方程有意义,则a－2009≧0.
∴a≧2009＞2008
从而|2008－a|＜0.,
∴|2008－a|＝a－2008
∴原式可化为：
a－2008＋√（a－2009）＝a
∴2008＝√（a－2009）
∴2008∧2＝a－2009
从而
a－2008∧2＝a－（a－2009）＝2009.
∵|2008－a|＋√（a－2009）＝a.
要使得该方程有意义,则a－2009≧0.
∴a≧2009＞2008
从而|2008－a|＜0.,
∴|2008－a|＝a－2008
∴原式可化为：
a－2008＋√（a－2009）＝a
∴2008＝√（a－2009）
∴2008∧2＝a－2009
从而
a－2008∧2＝a－（a－2009）＝2009.
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