在等式 /22 加 /2002 等于一的问号里分别填入大于0的自然数有几种填法

Question

在等式 /22 加 /2002 等于一的问号里分别填入大于0的自然数有几种填法

Answer 1

如果将第一个问号设为a,第二个问好设为b
也就是要求,2002*a + 22*b = 2002*22
即 a + 11/1001 * b = 22
即 11/1001 * b = 22-a
要这个式子成立 首先是左边为整数,
那么b应该是1001的倍数,左边的取值可以是11 22 等等,但是要右边也成立,而a大于0 那么 左边的取值范围是小雨等于21
那么结果就是 a = 11 ；b = 1001.
11/22+1001/2002 = 1