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一道向量题在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB1）若向量BP=向量PA,求x、y的值,2）若向量BP=3向量PA,0A向量绝对值=4,OB向量绝对值=5,且OA与OB夹角为60度时,求OP乘AB的值
题目详情
一道向量题
在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB
1）若向量BP=向量PA,求x、y的值,
2）若向量BP=3向量PA,0A向量绝对值=4,OB向量绝对值=5,且OA与OB夹角为60度时,求OP乘AB的值
在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB
1）若向量BP=向量PA,求x、y的值,
2）若向量BP=3向量PA,0A向量绝对值=4,OB向量绝对值=5,且OA与OB夹角为60度时,求OP乘AB的值
▼优质解答
答案和解析
向量BP=向量BO+向量OP
向量PA=向量PO+向量OA
由向量BP=向量PA得：向量BO+向量OP=向量PO+向量OA
即2倍的向量OP=向量OA+向量OB
将向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB代入
可得：x=y=1/2
向量PA=向量PO+向量OA
由向量BP=向量PA得：向量BO+向量OP=向量PO+向量OA
即2倍的向量OP=向量OA+向量OB
将向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB代入
可得：x=y=1/2
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