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急,向量问题在三角形ABC中abc是角ABC的对边向量m=（2a+c.b）n=(cosB.cosC)且m点乘n=0求角B大小
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急,向量问题
在三角形ABC中abc是角ABC的对边向量m=（2a+c.b）n=(cosB.cosC)且m点乘n=0求角B大小
在三角形ABC中abc是角ABC的对边向量m=（2a+c.b）n=(cosB.cosC)且m点乘n=0求角B大小
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答案和解析
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
m·n=2acosB+ccosB+bcosC=k(2sinAcosB+sin(B+C))
=k(2sinAcosB+sinA)=ksinA(2cosB+1)=0
k≠0,sinA≠0,故 2cosB+1=0
cosB=-1/2,B=120°
m·n=2acosB+ccosB+bcosC=k(2sinAcosB+sin(B+C))
=k(2sinAcosB+sinA)=ksinA(2cosB+1)=0
k≠0,sinA≠0,故 2cosB+1=0
cosB=-1/2,B=120°
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