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若a²b²＋a²＋b²＋1＝4ab,求a²＋b²的值
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若a²b²＋a²＋b²＋1＝4ab,求a²＋b²的值
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答案和解析
a²b²＋a²＋b²＋1＝4ab
∴a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
∴(ab-1)²+(a-b)²=0
∴ab=1
a-b=0
∴a²+b²-2ab=0
即：a²+b²=2ab=2
∴a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²=0
∴(ab-1)²+(a-b)²=0
∴ab=1
a-b=0
∴a²+b²-2ab=0
即：a²+b²=2ab=2
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