函数f(x)=lg(ax+1)在区间（-∞.1）上有意义,a的取值范围是.书上答案是(-∞,-1]U{0}.我算是[-1,0]那正确的解是什么样的呢，我只是用图像推的，理论上的我不会啊 那下面的图是怎么变换得到的 有

Question

函数f(x)=lg(ax+1)在区间（-∞.1）上有意义,a的取值范围是.
书上答案是(-∞,-1]U{0}.我算是[-1,0]
那正确的解是什么样的呢，我只是用图像推的，理论上的我不会啊 
那下面的图是怎么变换得到的 
有意义  即恒成立，因为（-∞.1）在R里（当x取（-∞.1）时f(x)=lg(ax+1)是有意义，是成立 的）所以a=0应该留吧

Answer 1

可以很责任的说,书上的答案肯定错了哈!其实这个题本身比较简单!要有意义则ax-1必须大于零.设线性方程y=ax-1.要满足有意义斜率a=-1是一个分界线,斜率大于-1小于0的所有直线组成的直线系够满足要求!当然还有个特殊的a=0的常数方程.还望能得到你的认同.