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已知关于x的一元二次方程(3a-1)x²-ax+1/4=0有两个相等的实数根,求代数式：a²-2a+1+1/a的值.
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已知关于x的一元二次方程(3a-1)x²-ax+1/4=0有两个相等的实数根,求代数式：a²-2a+1+1/a的值.
▼优质解答
答案和解析
该一元二次方程有两个实根
则判别式△=（-a）^2-4*(3a-1)*(1/4)=0且3a-1≠0
a^2-3a+1=0即a^2=3a-1
a≠0
a+1/a=3(上式分子分母同除以a)
a^2-2a+1+1/a
=(3a-1)-2a+1+1/a
=a+1/a
=3
则判别式△=（-a）^2-4*(3a-1)*(1/4)=0且3a-1≠0
a^2-3a+1=0即a^2=3a-1
a≠0
a+1/a=3(上式分子分母同除以a)
a^2-2a+1+1/a
=(3a-1)-2a+1+1/a
=a+1/a
=3
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