已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n.求c/an+bm的值麻烦写具体一点,

Question

已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n.
求c/an+bm的值
麻烦写具体一点,

Answer 1

设ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根为x1,x2
则由韦达定理
x1+x2=-b/a=m am=-b (1)
x1*x2=c/a
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-2c/a=n
即an=am²-2c=m*(am)-2c=m*(-b)-2c [(1)代入]
所以an+bm=-2c
故c/(an+bm)=c/(-2c)=-1/2