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已知（a+b）的平方=7,（a-b）的平方=3,(1)求a的平方+b的平方与ab的值(2)求a^4+b^4的值
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已知（a+b）的平方=7,（a-b）的平方=3,(1)求a的平方+b的平方与ab的值
(2)求a^4+b^4的值
(2)求a^4+b^4的值
▼优质解答
答案和解析
(a+b)²=7 a²+2ab+b²=49 ①
(a-b)²=3 a²-2ab+b²=9 ②
(1) ①+②:2(a²+b²)=58 a²+b²=29
①-②:4ab=40 ab=10
(2)a^4+b^4=(a²+b²)²-2(ab)²=29²-2×10²=841-200=641
(a-b)²=3 a²-2ab+b²=9 ②
(1) ①+②:2(a²+b²)=58 a²+b²=29
①-②:4ab=40 ab=10
(2)a^4+b^4=(a²+b²)²-2(ab)²=29²-2×10²=841-200=641
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