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设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0
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设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0
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答案和解析
先求Y的分布函数FY(y)
FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]
所以Y=2X+3的概率密度为：
fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '
=(y-3)/4·1/2
=(y-3)/8 【3＜y＜19】
(y-3)/8 ,3＜y＜19
故fY(y)=
0 ,其他
FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]
所以Y=2X+3的概率密度为：
fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '
=(y-3)/4·1/2
=(y-3)/8 【3＜y＜19】
(y-3)/8 ,3＜y＜19
故fY(y)=
0 ,其他
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