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已知点P为三角形ABC的外心,且AC向量的模=4,求AP向量与AC向量的数量积为多少麻烦吴老师了.
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已知点P为三角形ABC的外心,且AC向量的模=4,求AP向量与AC向量的数量积为多少
麻烦吴老师了.
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答案和解析
取线段AC的中点为M
∵点P为三角形ABC的外心
∴PM⊥AC
∵|AC|=4
∴|AM|=2
∴|AP|cos∠PAC=|AM|=2
∴AP向量●AC向量
=|AP||AC|cos∠PAC
=|AC|*|AM|
=4*2=8
∵点P为三角形ABC的外心
∴PM⊥AC
∵|AC|=4
∴|AM|=2
∴|AP|cos∠PAC=|AM|=2
∴AP向量●AC向量
=|AP||AC|cos∠PAC
=|AC|*|AM|
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