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在△ABC所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC，则P在a内的射影是△ABC的（）A.垂心B.重心C.内心D.外心
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在△ABC所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC，则P在a内的射影是△ABC的（ ）
A. 垂心
B. 重心
C. 内心
D. 外心
A. 垂心
B. 重心
C. 内心
D. 外心
▼优质解答
答案和解析
设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选D．
设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选D．
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