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在△ABC中,点O为外心,∠BAC=120°,求∠BOC的度数?,
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在△ABC中,点O为外心,∠BAC=120°,求∠BOC的度数?,
▼优质解答
答案和解析
在弧BC上取一点D（不与B、C重合）,连接BD、CD
∵A、B、D、C四点共圆
∴∠BDC+∠BAC＝180
∴∠BDC＝180-∠BAC＝180-120＝60
∵∠BOC为圆周角∠BDC所对应的圆周角
∴∠BOC＝2∠BDC＝120°
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∵A、B、D、C四点共圆
∴∠BDC+∠BAC＝180
∴∠BDC＝180-∠BAC＝180-120＝60
∵∠BOC为圆周角∠BDC所对应的圆周角
∴∠BOC＝2∠BDC＝120°
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