如图,在正方形ABCD中,E是BC边的中点,过D作DF⊥AE交AB于F请你说理：（1）△ABE≌△DAF（2）F是AB的中点理由要写括号里

Question

如图,在正方形ABCD中,E是BC边的中点,过D作DF⊥AE交AB于F
请你说理：
（1）△ABE≌△DAF
（2）F是AB的中点
理由要写括号里

Answer 1

∵正方形ABCD
∴AB=AD BC//AD ∠FAD=∠EBA=90°
∴∠DAE=∠AEB
∵DF⊥AE
∴∠ADF+∠DAE=90°
∵∠ADF+∠AFD=90°
∴∠DAE=∠AFD
在△ABF和△DAF中
∠DAE=∠AFD
∠B=∠BAD
AB=AD
∴△ABF≌△DAF
∴BE=AF
∵E是中点
∴BE=二分之一BC
∵正方形ABCD
∴BC=AB
∴AF=二分之一AB
∴F为中点