梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形AcE的形状

Question

梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形AcE的形状

Answer 1

楼主的题目中应该少一个一个字母E把,题目应该是：
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且DE平行于AB.试判断三角形AcE的形状
对吧?
如图所示,知道AD//BC ,AB=AD=DC ,E是底边中点,及BC的中点,所以有BE=CE,同时,DE//AB,所以,四边形ABED是个平行四边形,同时AB=AD,所以四边形ABED是个菱形.
所以,AB=BE=ED=DA,所以,AB=BE=ED=DA=EC=CD,同时还能知道,四边形ADEC也是个菱形,那么三角形ACE就是个等腰三角形了.