（2014•绍兴）九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到

Question

（2014•绍兴）九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．
（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．
（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．
（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．
备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，√(3)=1.732，√(2)=1.414．

Answer 1

（1）∵BD=BC，
∴∠CDB=∠DCB，
∴∠α=2∠CDB=2×38°=76°；

（2）如图2，设EF的中点为M，过M作MN⊥BF，垂足为点N，
过点E作EH⊥BF，垂足为点H，

∵MN∥EH，MN=1.9，
∴EH=2MN=3.8（米），
∴E点离地面FB的高度是3.8米；

（3）如图3，延长AE交直线PB于点C，

设AE=x，则AC=x+3.8，
∵∠APB=45°，
∴PC=AC=x+3.8，
∵PQ=4，
∴CQ=x+3.8-4=x-0.2，
∵tan∠AQC=(AC)/(QC)=tan60°=√(3)，
∴(x+3.8)/(x−0.2)=√(3)，
x=(3.8+(1)/(5)√(3))/(√(3)−1)≈5.7，
∴AE≈5.7（米）．
答；旗杆AE的高度是5.7米．