九年一班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等

Question

九 年一 班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行

   了测量．

  （1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，

   如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．

  （2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点

   离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．

  （3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高

   度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰

   角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．

                    

Answer 1

（1） ∵BD=BC，

            ∴∠CDB=∠DCB，

            ∴∠α=2∠CDB=2×38°=76°．         2分

       （2）设EF的中点为M，过M作MN⊥BF，垂足为点N，

            过点E作EH⊥BF，垂足为点H，

            ∵MN∥AH，MN=1.9，

             ∴EH=2MN=3.8（米），

            ∴E点离地面FB的高度是3.8米．       5分

       （3）延长AE，交PB于点C，

            设AE=x， 则AC=x+3.8，

            ∵∠APB=45°，

            ∴PC=AC=x+3.8，           

            ∵PQ=4，

            ∴CQ=x+3.8﹣4=x﹣0.2，

            ∵tan∠AQC= =tan60°= ，

            ∴ = ，

             x= ≈5.7，

            ∴AE≈5.7（米）．

        答；旗杆AE的高度是5.7米．                10分