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一乘三分之一+三乘五分之一+五乘七分之一+……+九十九乘一百零一分之一

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一乘三分之一+三乘五分之一+五乘七分之一+……+九十九乘一百零一分之一
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答案和解析
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2(1/99-1/101)
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101]
=1/2*[1-1/101]
=50/101
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