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问一道高中立体几何数学题已知平面α∩β=a,直线b属于α,直线c属于β,b∩a=A,c‖a,求证b与c是异面直线这题应该很简单 不过我立体几何太烂了
题目详情
问一道高中立体几何数学题
已知平面α∩β=a,直线b属于α,直线c属于β,b∩a=A,c‖a,求证b与c是异面直线
这题应该很简单 不过我立体几何太烂了
已知平面α∩β=a,直线b属于α,直线c属于β,b∩a=A,c‖a,求证b与c是异面直线
这题应该很简单 不过我立体几何太烂了
▼优质解答
答案和解析
因为c‖a 所以设 c a所在的平面为平面x
因为点A在线a上所以也在平面x上
因为 c‖a 所以 A点不过线c
因为点B在线b上
所以 它们是异面直线
定理：过平面（平面x）外一点（线b上除A外的任一点）与平面内一点（点A）的直线（线b）,和平面（平面x）内不经过该点（dianA）的直线(线c)是异面直线.
因为点A在线a上所以也在平面x上
因为 c‖a 所以 A点不过线c
因为点B在线b上
所以 它们是异面直线
定理：过平面（平面x）外一点（线b上除A外的任一点）与平面内一点（点A）的直线（线b）,和平面（平面x）内不经过该点（dianA）的直线(线c)是异面直线.
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