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在直角坐标系中,过A(1,2)且斜率小于零的直线中,当在两坐标轴上的截距之和最小时,求该坐标的斜率
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在直角坐标系中,过A(1,2)且斜率小于零的直线中,当在两坐标轴上的截距之和最小时,求该坐标的斜率
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答案和解析
设直线方程为y=k（x-1）+2,即y／（2-k）+x／（1-2/k）=1,（k＜0）,
截距之和2-k+1-2/k=3-（k+2/k）,
因为k＜0,故k+2/k≤-2√2,
当且仅当k= -√2时和最大,此时截距之和最小.
截距之和2-k+1-2/k=3-（k+2/k）,
因为k＜0,故k+2/k≤-2√2,
当且仅当k= -√2时和最大,此时截距之和最小.
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