如图EF是梯形ABCD的中位线,角A=90度,AD//BC,将梯形ABCD沿BD折叠点A刚好落在点F角C=?若AD=2，求梯形ABCD面积

Question

如图EF是梯形ABCD的中位线,角A=90度,AD//BC,将梯形ABCD沿BD折叠点A刚好落在点F
角C=?若AD=2，求梯形ABCD面积

Answer 1

∵∠DFB=∠DAB=Rt∠,又DF=FC,∴∠C=∠CDB=∠ADB,∵∠C+∠CDB+∠ADB=180°,
∴3∠C=180°,∴∠C=60°.
由∠C=60°,可得△BCD是正三角形,BC=4,∠DBC=60°,∠ABD=30°,AB=2√3,
S梯形ABCD=(AD+BC)*AB/2=(2+4)*(2√3)/2=6√3.