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求解一道三重积分∫∫∫ZdV,以Z=4和Z=X^2+Y^2为边
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用柱面坐标：
∫∫∫ Z dV
=∫(0,2π)dθ∫(0,2)rdr∫(r^2,4)zdz
=2π∫(0,2)r(8-r^4/2)dr
=2π∫(0,2)(8r-r^5/2)dr
=2π(4r^2-r^6/12) | (0,2)
=2π(16-16/3)
=64π/3
∫∫∫ Z dV
=∫(0,2π)dθ∫(0,2)rdr∫(r^2,4)zdz
=2π∫(0,2)r(8-r^4/2)dr
=2π∫(0,2)(8r-r^5/2)dr
=2π(4r^2-r^6/12) | (0,2)
=2π(16-16/3)
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