利用勾股定理求如图所示各直角三角形的未知边长

Question

利用勾股定理求如图所示各直角三角形的未知边长

 
 

Answer 1

1、先弄清什么是勾股定理：它是指直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.不放假设一直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则：a^2+b^2=c^2.
2、如果一个三角形三个边满足a^2+b^2=c^2,则他也一定是直角三角形.
3、一三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,满足a^2+b^2=c^2,也就是说明他是直角三角形.三边都同时乘以n倍,也就是边长分别为na,nb,nc,
则（na）^2+(nb)^2=n^2*（a^2+b^2）=（nc）^2,说明该三角形为直角三角形.
4、一个三角形的两直角边为3、4,则斜边为5.同样知道一直角三角形的一个斜边为5,一个直角边为3,那另一直角边一定为4.
5、由上面的逻辑判断,第一个直角三角形的一直角边为12,斜边为15,提出公因数3,刚好除数只有4,和5.因此另一直角边肯定是公因数3*3=9；一次类推,第二个直角三角形的斜边为0.1*5=0.5（提出0.3和0.4的公因数0.1）；第三个直角三角形的直角边为0.5*4=2.