某公司组织员工旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好可以坐满.如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余下30个座位 1、员工人数多少?（这个答案已经求出来了,是270,看下面一题） 2、

Question

某公司组织员工旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好可以坐满.如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余下30个座位
1、员工人数多少?（这个答案已经求出来了,是270,看下面一题）
2、已知45座客车每辆的租金为250元,60座的客车每辆租金300元,为节省租金,并且保证每个员工都有座位,决定同时租用两种客车,那么两种车各租多少辆,才能使得租金最少?

Answer 1

2.已知45座客车每辆的租金为250元,60座的客车每辆租金300元,为节省租金,并且保证每个员工都有座位,决定同时租用两种客车,那么两种车各租多少辆,才能使得租金最少?
假设租45座客车x辆,60座的客车y辆,总租金为z
45x+60y=270 (1)
z=250x+300y (2)
由(1)得
45x=270-60y
x=(18-4y)/3
代入(2)中
z=250(18-4y)/3+300y
=(4500-1000y+900y)/3
=1500-100y/3
所以y越大,则总租金x越小
为了保证x是整数,所以y必须是3的倍数
而且18-4y>0
y最大=3
x=(18-12)/3=2
那么租45座客车2辆,60座的客车3辆,才能使得租金最少