1.亚太经济会议期间,某团56人从酒店乘出租车到主会场开会.现有甲、乙两个出租车队,甲队比乙队少3辆车,若全部安排甲队的车,每辆坐5人,车不够；每辆坐6人,有的车坐不满.若全部安排乘乙队

Question

1.亚太经济会议期间,某团56人从酒店乘出租车到主会场开会.现有甲、乙两个出租车队,甲队比乙队少3辆车,若全部安排甲队的车,每辆坐5人,车不够；每辆坐6人,有的车坐不满.若全部安排乘乙队的车,每辆车坐4人,车不够；每辆车坐5人,有的车坐不满.问甲队有出租车多少辆?
2.（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）…（1-1/10²）

Answer 1

1.设甲队出租X辆,乙队出租Y辆 根据题意得
①5X＜56
6X＞56
∴ 56/6＜X＜56/5 所以X只能为10或11
②4Y＜56
5Y＞56
∴56/5＜Y＜14 所以Y只能为 13和12
因为Y-X=3
所以X=10 Y=13
所以甲队有车10辆
2.（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）…（1-1/10²）
=3/4×8/9×15/16×24/25×35/36×48/49×63/64×80/81×99/100(约分即可)
=11/20