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如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心,AE长为半径画弧交AD于点F.以C为圆心,CB长为半径画弧交CD于点G.设AB=Xcm,当DF=DG时,求AB、BC的值.
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如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心,AE长为半径画弧交AD于点F.以C为圆心,CB长为半径画弧交CD于点G.设AB=Xcm,当DF=DG时,求AB、BC的值.
▼优质解答
答案和解析
设AB=X,则可得出AE=AF=X/2,如若再设DF=DG=Y,又因为AF+DF=BC=X/2+Y,且BC=CG=X/2+Y,而AB=DG+CG,即为X=Y+X/2+Y,则可算出X=4Y.
因为周长为14,且周长可列为AB+2BC+2DG+AE,即为X+2Y+2（X/2+Y）+x/2=14,且X=4Y,则可算出X=4,Y=1,即可算出AB=4,BC=3
因为周长为14,且周长可列为AB+2BC+2DG+AE,即为X+2Y+2（X/2+Y）+x/2=14,且X=4Y,则可算出X=4,Y=1,即可算出AB=4,BC=3
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