高中数学导数：已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R2、3小题不会

Question

高中数学导数：已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R

2、3小题不会

Answer 1

(2)设h（x）等于f(x)-g(x),对h（x）求导数,令导数大于零得到x^2>1-a,当a大于等于1时,导数大于等于0恒成立h（x）递增,故h（x）最小值是h（0）=0,h（x）大于等于0恒成立,当a小于1时函数h（x）在(0,根号下1-a)是单调递减的,因为h（x）=0所以h（x）必然会小于0,所以a小于1的时候不能满足题意,所以a最小值为1.
(3)p（x）=alnx,直线AB斜率为a（lnx2-lnx1）/(x2-x1),在x3切线斜率为1/X3,因此要证明x3=（x2-x1）/（lnx2-lnx1）1因此问题转化为证明（t-1）/lnt