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在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,Q是CD上任意一点,DP⊥AQ,交BC于点P.求证:(1)DQ=CP;(2)OP⊥OQ.
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在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,Q是CD上任意一点,DP⊥AQ,交BC于点P.
求证:(1)DQ=CP;
(2)OP⊥OQ.
求证:(1)DQ=CP;
(2)OP⊥OQ.
▼优质解答
答案和解析
证:
(1)∵AD=CD,∠DCP=∠ADQ,
∠DQM+∠PDC=90°,∠DQM+∠DAQ=90°,
∴∠PDC=∠QAD,
在△DCP和△ADQ中,
(1)∵AD=CD,∠DCP=∠ADQ,
∠DQM+∠PDC=90°,∠DQM+∠DAQ=90°,
∴∠PDC=∠QAD,
在△DCP和△ADQ中,
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