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在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B等于多少?求详解
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在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B等于多少?求详解
▼优质解答
答案和解析
正弦定理 a/sinA=b/sinB (1)
用已知的式子acosA=bsinB (2)
与式(1)做比
cosAsinA=sin²B
sinAcosA-sin²B=0
又 sin²B+cos²B=1 (3)
代入求出 sinAcosA-1+cos²B=0
即所求式结果是 1
用已知的式子acosA=bsinB (2)
与式(1)做比
cosAsinA=sin²B
sinAcosA-sin²B=0
又 sin²B+cos²B=1 (3)
代入求出 sinAcosA-1+cos²B=0
即所求式结果是 1
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