长1米的木板A，质量为M=1kg，静止在水平地面上．在木板最左端有一质量为m=2kg的小物块B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分

Question

长1米的木板A，质量为M=1kg，静止在水平地面上．在木板最左端有一质量为m=2kg的小物块B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为μ₁=0.2，μ₂=0.1．在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：
（1）运动过程中A、B的加速度分别是多大？
（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取10m/s²）

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，木块的加速度：a₁=(F−μmg)/(m)=(10−0.2×20)/(2)=3m/s²
木板的加速度：a₂=(μ1mg−μ2(M+m)g)/(M)=(0.2×20−0.1×(20+10))/(1)=1m/s²
（2）由题意：(1)/(2)a₁t²-(1)/(2)a₂t²=L
得：t=1s
所以s₂=(1)/(2)a₂t²=(1)/(2)×1×1²=0.5m；
答：（1）运动过程中A、B的加速度分别是3m/s²和1m/s²；
（2）在此过程中木板运动的位移为0.5m．