如图甲所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1=20N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为3×103Pa，撤去F1，在B点施加力F2时（如图

Question

如图甲所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F₁=20N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为3×10³Pa，撤去F₁，在B点施加力F₂时（如图乙所示），合金块对地面的压强为0．（OB=3OA，g取10N/kg）

（1）画出F₂的力臂．
（2）求合金块的质量．
（3）求F₂的大小．

Answer 1

（1）延长力F₂的作用线，然后过支点O向力的作用线引垂线段OC，即为其力臂L₂，如图所示：

（2）由p=(F)/(S)得，地面对合金块的支持力
F_支=F_压=pS=3×10³Pa×（0.1m）²=30N，
由杠杆平衡条件：F_动L_动=F_阻L_阻，得
杠杆在A点受到的拉力F_拉=(LOB)/(LOA)×F₁=(3OA)/(OA)×20N=60N，
合金块重，G=F_支+F_拉=30N+60N=90N，
由G=mg得，合金块的质量m=(G)/(g)=(90N)/(10N/kg)=9kg，
（3）由于F₂与OB的夹角为30°，所以F₂的力臂为L₂=(1)/(2)OB=(3)/(2)OA
由杠杆平衡条件：F₂L₂=GL_OA，得
F₂=(LOA)/(L2)G=(OA)/((3)/(2)OA)×90N=60N
答：（1）见解答图．
（2）合金块的质量为9kg．
（3）F₂的大小为60N．