为什么足球表面黑皮和白皮块数的比是3:

Question

为什么足球表面黑皮和白皮块数的比是3:

Answer 1

设黑块是五边形有X边.白块是六边形有y边,则:(x,y∈z+,z+表示正整数)
黑块数(五边形数):(X/5)块,
白块数(六边形数):(Y/6)块,
(x/5,y/6也必须∈z+,z+表示正整数)
得方程:
X/5+Y/6=32
(x/5):(y/6)=3:5
解得:x=60边,Y=120边
黑块数(五边形数):X/5=12块
白块数(六边形数):Y/6=20块
刚好黑白的边数转换成块数的比为3:5,且边数和多边形的形状的个数均取整!