平面上的6个点,A,B,C,D,E,F构成的图形,印有一个点的六个角和是多少?

Question

平面上的6个点,A,B,C,D,E,F构成的图形,印有一个点的六个角和是多少?

Answer 1

应该是360°

三角形内角和为180°
对顶角相等：
∠COD = ∠BOF
∠EOF = ∠AOD

所求的加"."标记的角的和
= 3个三角形内角和 - ∠AOB - ∠COD - ∠EOF
= 3 × 180° - (∠AOB + ∠COD + ∠EOF)
= 3 × 180° - (∠AOB + ∠BOF + ∠AOD)
= 3 × 180° - 180°
= 2 × 180°
= 360°