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如图,平面上6个点A,B,C,D,E,F构成一个封闭折线图形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
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如图,平面上6个点A,B,C,D,E,F构成一个封闭折线图形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/10/1447097787.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
360°
理由是:∠3=∠A+∠B
和∠3相邻的那个角也就是∠2的对顶角=∠E+∠F
以上两步理由是三角形一个外角等于和他不相邻的两个内角的和
∠ A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠3+∠C+∠D+∠2的对顶角
=360°
理由是四边形内角和是360°
我的建议把∠2的对顶角设一下角标 ∠4 即可 做起来很简单的
这类问题会有很多 大多是把所求的转化到一个多边形中,利用多边形内角和直接可求.明白了吗
理由是:∠3=∠A+∠B
和∠3相邻的那个角也就是∠2的对顶角=∠E+∠F
以上两步理由是三角形一个外角等于和他不相邻的两个内角的和
∠ A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠3+∠C+∠D+∠2的对顶角
=360°
理由是四边形内角和是360°
我的建议把∠2的对顶角设一下角标 ∠4 即可 做起来很简单的
这类问题会有很多 大多是把所求的转化到一个多边形中,利用多边形内角和直接可求.明白了吗
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