如图,平面上6个点A,B,C,D,E,F构成一个封闭折线图形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

Question

如图,平面上6个点A,B,C,D,E,F构成一个封闭折线图形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

Answer 1

360°
理由是：∠3=∠A+∠B
和∠3相邻的那个角也就是∠2的对顶角=∠E＋∠F
以上两步理由是三角形一个外角等于和他不相邻的两个内角的和
∠ A ＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F
=∠3+∠C＋∠D＋∠2的对顶角
=360°
理由是四边形内角和是360°
我的建议把∠2的对顶角设一下角标 ∠4 即可 做起来很简单的
这类问题会有很多 大多是把所求的转化到一个多边形中,利用多边形内角和直接可求.明白了吗