有6条直线,它们最多可以把平面分成几部份?算是,得数

Question

有6条直线,它们最多可以把平面分成几部份?
算是,得数

Answer 1

平面内的六条直线,最少能把平面分成几部分最多能把平面分成几部分?n条呢?请证明你的结论.
最少:2部分（六条直线头未相连组成一个封闭的）
最多：22部分
1 ,2(1+1) ,4(2+2) ,7(4+3) ,11(7+4) ,16(11+5) ,22(16+6)
n条：
最少：2个部分（n条直线头未相连组成一个封闭的）
最多：1＋1＋2＋3＋……＋n=(n^+n+2)/2
(最多的时候就是考虑每增加的一条直线都与前面的所有直线相交,即直线ln,与前面n-1条直线都相交,多出n个部分)