早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知实数a,b满足方程a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,则b/a+a/b=?

题目详情
已知实数a,b满足方程a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,则b/a+a/b=?
▼优质解答
答案和解析
两种情况
当a=b时,a/b+b/a=1+1=2
当a≠b时,a,b是方程x²-2x-1=0的两个根
那么a+b=2,ab=-1
∴b/a+a/b=(a²+b²)/ab=-(a²+b²)
=-[(a+b)²-2ab]
=-(4+2)
=-6