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在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值 （2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值
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在三角形ABC好中,已经AC=3,sina+cosa=根号2 （1）求sina的值 （2）若三角形ABC的面积S=3,求BC的值
▼优质解答
答案和解析
(1)将该式左右同时平方 sina+cosa=根号2
1+sin2a=2
所以sin2a=1
即a=45°
sina=(根号2)/2
(2)因为三角形面积s=（1/2）AC*AB*sina
所以AB=2*（根号2）
根据余弦定理
BC²= AB²+AC²-2*AB*AC*（cosa）
BC=根号5
1+sin2a=2
所以sin2a=1
即a=45°
sina=(根号2)/2
(2)因为三角形面积s=（1/2）AC*AB*sina
所以AB=2*（根号2）
根据余弦定理
BC²= AB²+AC²-2*AB*AC*（cosa）
BC=根号5
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