已知m,n满足m^2--3m=1,n^2--3n=1 求n/m+m/n

Question

已知m,n满足m^2--3m=1,n^2--3n=1 求n/m+m/n

Answer 1

两种情况.
1.m=n
n/m+m/n =1+1=2
2.m≠n
m,n是方程x^2-3x-1=0的两个不同实根
m+n=3,mn=-1
sy所以n/m+m/n =[(m+n)^2-2mn]/(mn)=-11