如图已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°CD=5cm,BC=10cm,AD=6cm,3Q如图已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°CD=5cm,BC=10cm,AD=6cm,Q从B出发延射线BC方向以4cm/s的速度移动,同时,P从D出发,延线段DA的方向以1cm/

Question

如图已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°CD=5cm,BC=10cm,AD=6cm,3Q
如图已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°CD=5cm,BC=10cm,AD=6cm,Q从B出发延射线BC方向以4cm/s的速度移动,同时,P从D出发,延线段DA的方向以1cm/S向A移动,点P到点A时,PQ停止运动.PQ交BD于E.求证在PQ的移动过程中,CE一直于BD垂直

Answer 1

∵DE/EB=DP/BQ=1/4,∴PQ过定点E, BD=√(5+10)=5√5, ∴DE=BD/5=√5,DC/DE=√5=DB/DC,∠EDC=∠CDB, ∴△EDC∽△CDB,∴∠CED=∠BCD=90°, ∴CE⊥BD.