如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC……如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度

Question

如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC……
如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,有一点到终点运动即停止.
问几秒钟后PQ⊥DQ?

Answer 1

即角PQB=角QDC
所以两个角的正切相等
设运动t
则AP=t PB=6-t BQ=2t CQ=12-2t
-->BP/BQ=CQ/CD
-->BP*CD=BQ*CQ -->(6-t)*6=(12-2t)2t
-->(2t-3)(t-6)=0
所以t=1.5 or6