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如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
题目详情
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
▼优质解答
答案和解析
依题意可得：BC=AD=AF=10,DE=EF．
在△ABF中,∠ABF=90°．
∴ BF=6
∴FC=10-6=4,
设EC=x,则EF=DE=8-x．
∵∠C=90°,
∴EC^2+FC^2=EF^2,
∴x^2+4^2=（8-x）^2,
解之得：x=3,
∴EC=3（cm）．
在△ABF中,∠ABF=90°．
∴ BF=6
∴FC=10-6=4,
设EC=x,则EF=DE=8-x．
∵∠C=90°,
∴EC^2+FC^2=EF^2,
∴x^2+4^2=（8-x）^2,
解之得：x=3,
∴EC=3（cm）．
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