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如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
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如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
▼优质解答
答案和解析
依题意可得:BC=AD=AF=10,DE=EF.
在△ABF中,∠ABF=90°.
∴ BF=6
∴FC=10-6=4,
设EC=x,则EF=DE=8-x.
∵∠C=90°,
∴EC^2+FC^2=EF^2,
∴x^2+4^2=(8-x)^2,
解之得:x=3,
∴EC=3(cm).
在△ABF中,∠ABF=90°.
∴ BF=6
∴FC=10-6=4,
设EC=x,则EF=DE=8-x.
∵∠C=90°,
∴EC^2+FC^2=EF^2,
∴x^2+4^2=(8-x)^2,
解之得:x=3,
∴EC=3(cm).
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