如图12,把正方形ABCD对折,折痕为MN.把顶点D折到MN上的一点P上,折痕为CE,再把顶点A折到MN上的同一点,折痕为BF,请回答下列问题：(1)线段PC、PB与正方形的边长有什么关系?(2)∠CPB的度数是多少?(3)

Question

如图12,把正方形ABCD对折,折痕为MN.把顶点D折到MN上的一点P上,折痕为CE,再把顶点A折到MN上的同一点,折痕为BF,请回答下列问题：
(1)线段PC、PB与正方形的边长有什么关系?
(2)∠CPB的度数是多少?
(3)还能知道哪些角的度数?请指出来.
计算过程也要
..

Answer 1

为什么没有图呢?很难想象这图是什么样的,麻烦把图弄出来,我看看,再给你解题.
解题过程如下：链接PE,PF
由题意可知,PE=DE=AF=PF,∠DCE=∠PCE
1、因 角DCE=角PCE ,PE=DE,CE=CE,(三角形全等定理,边角边)
所以 △DCE全等于△PCE
所以 PC=DC,同理可证PB=AB
所以 PC,PB 等于正方形边长
2、由第一问可知PB=PC=BC
所以△PBC是等边三角形,由等边三角形可知
∠CPB=60°
3、□ABCD四个角为90°由第二问可知∠PBC=∠PCB=∠CPB=60°
所以 可知∠PBA=∠PCD=90°-60°=30°
而△PBA与△PCD是等腰三角形 ∠PBA=∠PCD=30°
所以 ∠BPA=∠BAP=∠CPD=∠CDP=1/2（180°-30°）=75°
所以 ∠PDA=∠PAD=90°-75°=15°
图中的答案有误,是∠APD=150°
好了,这里面所有的角都可以知道是多少度剩下的你自己写出来就行了.
再有,我不知道你是为什么提问这个问题,学习是要自己多用脑子想,想的多了自然就明白了,希望以后你可以自己做题,甚至能帮别人做题.