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如图在平行四边形ABCD中点E在边BC上,连接AE并延长交对角线BD于点F,DC的延长线于点G已知BE/EC=3/2求EF/EG的值,.
题目详情
如图在平行四边形ABCD中点E在边BC上,连接AE并延长交对角线BD于点F,DC的延长线于点G已知BE/EC=3/2求EF/EG的值,.
▼优质解答
答案和解析
∵BE/EC=3/2∴设BE=3a,EC=2a.则AD=BC=5a.
∵AD∥BC∴AF/FE=AD/BE=5/3∴AE/EF=8/3①
∵AD∥BC∴EG/AG=EC/AD=2/5∴EG/AE=2/3②
∴①×②得,EG/EF=16/9
∴EF/EG=9/16
∵AD∥BC∴AF/FE=AD/BE=5/3∴AE/EF=8/3①
∵AD∥BC∴EG/AG=EC/AD=2/5∴EG/AE=2/3②
∴①×②得,EG/EF=16/9
∴EF/EG=9/16
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