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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,求GF长
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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,求GF长
▼优质解答
答案和解析
∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF=12（AD+BC）,
∴8=12（AD+10）,
∴AD=6,
又∵GF∥AD,F是CD中点,
∴G为AC中点,
∴AG：CG=CF：DF=1：1,
∴G是AC中点,
∴GF是△ACD的中位线,
∴GF=12AD=3．
∴EF=12（AD+BC）,
∴8=12（AD+10）,
∴AD=6,
又∵GF∥AD,F是CD中点,
∴G为AC中点,
∴AG：CG=CF：DF=1：1,
∴G是AC中点,
∴GF是△ACD的中位线,
∴GF=12AD=3．
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