如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,

Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,

Answer 1

连接AC,过D点做BC的垂线,垂足为E ∵AB=DC=AD,∠ADC=120° ∴∠DAC=∠DCA=30° ∴∠ACB=30° 且∠ABC=∠DCB=60° ∴△ABC是直角三角形 ∴BC=AB*2=2*2=4 ∵△DEC为直角三角形, ∴∠EDC=30° ∴EC=1 ∴DE=√（2-1）=√3 ∴S=(2+4)*√3/2=3√3