如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,点E为底边BC的中点,且DE//AB,试判断△ADE的形状

Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC,点E为底边BC的中点,且DE//AB,试判断△ADE的形状

Answer 1

DE//AB,AD//BC=>ABCD为平行四边形=>AD=BE和AB=DE
点E为底边BC的中点=>BE=EC=AD,又因为AD//EC,所以ADCE也为平行四边形
=>AE=CD
又因为AB=AD=DC,再结合上述导出的等式关系
推出AE=AD=DE
所以△ADE是等边三角形